+ 4.8_01 LinkedGraph

mod_oop/4.8_01_linked_graph.py

@@ -0,0 +1,418 @@
+"""
+    https://stepik.org/lesson/724551/step/1?unit=725686
+
+    Испытание "Бремя наследия"
+
+Необходимо написать универсальную основу для представления ненаправленных связных графов и поиска в них кратчайших маршрутов.
+Далее, этот алгоритм предполагается применять для прокладки маршрутов: на картах, в метро и так далее.
+
+Для универсального описания графов, вам требуется объявить в программе следующие классы:
+Vertex - для представления вершин графа (на карте это могут быть: здания, остановки, достопримечательности и т.п.);
+Link - для описания связи между двумя произвольными вершинами графа (на карте: маршруты, время в пути и т.п.);
+LinkedGraph - для представления связного графа в целом (карта целиком).
+
+Объекты класса Vertex должны создаваться командой:
+v = Vertex()
+и содержать локальный атрибут:
+_links - список связей с другими вершинами графа (список объектов класса Link).
+
+Также в этом классе должно быть объект-свойство (property):
+links - для получения ссылки на список _links.
+
+Объекты следующего класса Link должны создаваться командой:
+link = Link(v1, v2)
+где v1, v2 - объекты класса Vertex (вершины графа). Внутри каждого объекта класса Link должны формироваться следующие локальные атрибуты:
+
+_v1, _v2 - ссылки на объекты класса Vertex, которые соединяются данной связью;
+_dist - длина связи (по умолчанию 1); это может быть длина пути, время в пути и др.
+
+В классе Link должны быть объявлены следующие объекты-свойства:
+v1 - для получения ссылки на вершину v1;
+v2 - для получения ссылки на вершину v2;
+dist - для изменения и считывания значения атрибута _dist.
+
+Наконец, объекты третьего класса LinkedGraph должны создаваться командой:
+map_graph = LinkedGraph()
+
+В каждом объекте класса LinkedGraph должны формироваться локальные атрибуты:
+_links - список из всех связей графа (из объектов класса Link);
+_vertex - список из всех вершин графа (из объектов класса Vertex).
+
+В самом классе LinkedGraph необходимо объявить (как минимум) следующие методы:
+def add_vertex(self, v): ... - для добавления новой вершины v в список _vertex (если она там отсутствует);
+def add_link(self, link): ... - для добавления новой связи link в список _links (если объект link с указанными вершинами в списке отсутствует);
+def find_path(self, start_v, stop_v): ... - для поиска кратчайшего маршрута из вершины start_v в вершину stop_v.
+
+Метод find_path() должен возвращать список из вершин кратчайшего маршрута и список из связей этого же маршрута в виде кортежа: 
+([вершины кратчайшего пути], [связи между вершинами])
+
+Поиск кратчайшего маршрута допустимо делать полным перебором с помощью рекурсивной функции (будем полагать, что общее число вершин в графе не превышает 100).
+Для тех, кто желает испытать себя в полной мере, можно реализовать алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути в связном взвешенном графе.
+В методе add_link() при добавлении новой связи следует автоматически добавлять вершины этой связи в список _vertex, если они там отсутствуют.
+
+Проверку наличия связи в списке _links следует определять по вершинам этой связи. Например, если в списке имеется объект:
+_links = [Link(v1, v2)]
+
+то добавлять в него новые объекты Link(v2, v1) или Link(v1, v2) нельзя (обратите внимание у всех трех объектов будут разные id, т.е. по id определять вхождение в список нельзя).
+Подсказка: проверку на наличие существующей связи можно выполнить с использованием функции filter() и указанием нужного условия для отбора объектов.
+
+Пример использования классов, применительно к схеме метро (эти строчки в программе писать не нужно):
+
+map_graph = LinkedGraph()
+
+v1 = Vertex()
+v2 = Vertex()
+v3 = Vertex()
+v4 = Vertex()
+v5 = Vertex()
+v6 = Vertex()
+v7 = Vertex()
+
+map_graph.add_link(Link(v1, v2))
+map_graph.add_link(Link(v2, v3))
+map_graph.add_link(Link(v1, v3))
+
+map_graph.add_link(Link(v4, v5))
+map_graph.add_link(Link(v6, v7))
+
+map_graph.add_link(Link(v2, v7))
+map_graph.add_link(Link(v3, v4))
+map_graph.add_link(Link(v5, v6))
+
+print(len(map_graph._links))   # 8 связей
+print(len(map_graph._vertex))  # 7 вершин
+path = map_graph.find_path(v1, v6)
+
+Однако, в таком виде применять классы для схемы карты метро не очень удобно.
+Например, здесь нет указаний названий станций, а также длина каждого сегмента равна 1, что не соответствует действительности.
+Чтобы поправить этот момент и реализовать программу поиска кратчайшего пути в метро между двумя произвольными станциями, объявите еще два дочерних класса:
+
+class Station(Vertex): ... - для описания станций метро;
+class LinkMetro(Link): ... - для описания связей между станциями метро.
+
+Объекты класса Station должны создаваться командой:
+st = Station(name)
+где name - название станции (строка). В каждом объекте класса Station должен дополнительно формироваться локальный атрибут:
+name - название станции метро.
+
+(Не забудьте в инициализаторе дочернего класса вызывать инициализатор базового класса).
+В самом классе Station переопределите магические методы __str__() и __repr__(), чтобы они возвращали название станции метро (локальный атрибут name).
+
+Объекты второго класса LinkMetro должны создаваться командой:
+link = LinkMetro(v1, v2, dist)
+где v1, v2 - вершины (станции метро); dist - расстояние между станциями (любое положительное число).
+(Также не забывайте в инициализаторе этого дочернего класса вызывать инициализатор базового класса).
+
+В результате, эти классы должны совместно работать следующим образом (эти строчки в программе писать не нужно):
+
+map_metro = LinkedGraph()
+v1 = Station("Сретенский бульвар")
+v2 = Station("Тургеневская")
+v3 = Station("Чистые пруды")
+v4 = Station("Лубянка")
+v5 = Station("Кузнецкий мост")
+v6 = Station("Китай-город 1")
+v7 = Station("Китай-город 2")
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v1, v2, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v2, v3, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v1, v3, 1))
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v4, v5, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v6, v7, 1))
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v2, v7, 5))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v3, v4, 3))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v5, v6, 3))
+
+print(len(map_metro._links))
+print(len(map_metro._vertex))
+path = map_metro.find_path(v1, v6)  # от сретенского бульвара до китай-город 1
+print(path[0])    # [Сретенский бульвар, Тургеневская, Китай-город 2, Китай-город 1]
+print(sum([x.dist for x in path[1]]))  # 7
+
+P.S. В программе нужно объявить только классы Vertex, Link, LinkedGraph, Station, LinkMetro. На экран ничего выводить не нужно.
+"""
+
+from collections import defaultdict
+from dataclasses import dataclass, field
+from functools import total_ordering
+from typing import List, Union
+
+
+def make_properties_prot(*names):
+    def decorator(cls):
+        def prop(private_name: str):
+            def getter(self):
+                return getattr(self, private_name)
+
+            def setter(self, value):
+                return setattr(self, private_name, value)
+
+            return getter, setter
+
+        for name in names:
+            setattr(cls, name, property(*prop(f"_{name}")))
+        return cls
+
+    return decorator
+
+
+class AutoNamed:
+    _num = 0
+    name: str
+
+    @staticmethod
+    def column_code(num):
+        def gen(n):
+            a = ord("A")
+            sz = ord("Z") - a + 1
+            while n:
+                n, mod = divmod(n - 1, sz)
+                yield chr(mod + a)
+
+        return "".join(gen(abs(int(num))))[::-1]
+
+    def __new__(cls, *args, **kwargs):
+        obj = super().__new__(cls)
+        cls._num += 1
+        obj.name = cls.column_code(cls._num)
+        return obj
+
+
+@make_properties_prot("links")
+class Vertex(AutoNamed):
+    def __init__(self, name=None):
+        if name:
+            self.name = name
+        self._links = []
+
+    def __repr__(self) -> str:
+        return f"{self.__class__.__name__}({self.name!r})"
+
+    def add_link(self, link):
+        if link not in self._links:
+            self._links.append(link)
+
+    def __len__(self):
+        return len(self.links)
+
+    def __getitem__(self, key):
+        return self.links[key]
+
+
+@make_properties_prot("v1", "v2", "dist")
+class Link:
+    def __init__(self, v1: Vertex, v2: Vertex, dist: Union[int, float] = 1):
+        self._v1, self._v2, self._dist = v1, v2, dist
+        for x in self:
+            x.add_link(self)
+
+    def __len__(self):
+        return 2
+
+    def __getitem__(self, key):
+        return (self.v1, self.v2)[key]
+
+    def __repr__(self) -> str:
+        return f"{self.__class__.__name__}{(self.v1, self.v2, self.dist)!r}"
+
+    def __hash__(self):
+        return hash(frozenset((self.v1, self.v2, self.dist)))
+
+    def __eq__(self, other):
+        return hash(self) == hash(other)
+
+
+@dataclass
+@total_ordering
+class LinksPath:
+    links: List[Link] = field(default_factory=list)
+    is_start: bool = field(init=False, default=False)
+
+    @property
+    def dist(self):
+        if self.is_start:
+            return 0
+        if self.links:
+            return sum([x.dist for x in self.links])
+        return float("inf")
+
+    def add_link(self, link):
+        if link not in self.links:
+            self.links.append(link)
+        return self
+
+    def copy(self):
+        return self.__class__(self.links[:])
+
+    @property
+    def vertex(self):
+        return [*{v: v for lnk in self.links for v in lnk}.keys()]
+
+    def __eq__(self, other) -> bool:
+        if isinstance(other, self.__class__):
+            return self.dist == other.dist
+        return self.dist == other
+
+    def __le__(self, other) -> bool:
+        if isinstance(other, self.__class__):
+            return self.dist < other.dist
+        return self.dist < other
+
+
+@make_properties_prot("links", "vertex")
+class LinkedGraph:
+    def __init__(self, vertex=None, links=None):
+        self._vertex = vertex or []
+        self._links = links or []
+
+    def __repr__(self) -> str:
+        return f"{self.__class__.__name__}{(self.vertex, self.links)!r}"
+
+    def add_vertex(self, v):
+        if v not in self._vertex:
+            self._vertex.append(v)
+
+    def add_link(self, link):
+        if link not in self._links:
+            self._links.append(link)
+            for v in link:
+                self.add_vertex(v)
+
+    def dijkstras(self, start, stop=None):
+        paths = defaultdict(LinksPath)
+        paths[start].is_start = True
+        remaining, current = set(self.vertex), start
+        while remaining:
+            remaining.discard(current)
+            for link in current:
+                for v in link:
+                    if v not in remaining:
+                        continue
+                    new_path = paths[current].copy().add_link(link)
+                    if new_path < paths[v]:
+                        paths[v] = new_path
+            if current == stop:
+                break
+            if remaining:
+                current = min(remaining, key=lambda x: paths[x])
+        return paths
+
+    def find_path(self, start_v, stop_v):
+        path = self.dijkstras(start_v, stop_v)[stop_v]
+        return path.vertex, path.links
+
+
+class Station(Vertex):
+    def __init__(self, name: str):
+        super().__init__()
+        self.name = name
+
+    def __repr__(self):
+        return self.name
+
+
+class LinkMetro(Link):
+    ...
+
+
+vA = Vertex("A")
+vB = Vertex("B")
+vC = Vertex("C")
+vD = Vertex("D")
+vE = Vertex("E")
+vF = Vertex("F")
+vG = Vertex("G")
+
+map_graph = LinkedGraph()
+map_graph.add_link(Link(vA, vB))
+map_graph.add_link(Link(vB, vC))
+map_graph.add_link(Link(vA, vC))
+
+map_graph.add_link(Link(vD, vE))
+map_graph.add_link(Link(vF, vG))
+
+map_graph.add_link(Link(vB, vG))
+map_graph.add_link(Link(vC, vD))
+map_graph.add_link(Link(vE, vF))
+
+print(len(map_graph._links))  # 8 связей
+print(len(map_graph._vertex))  # 7 вершин
+print(map_graph.find_path(vA, vG))
+
+print("-------------------------------------------")
+
+map_metro = LinkedGraph()
+v1 = Station("Сретенский бульвар")
+v2 = Station("Тургеневская")
+v3 = Station("Чистые пруды")
+v4 = Station("Лубянка")
+v5 = Station("Кузнецкий мост")
+v6 = Station("Китай-город 1")
+v7 = Station("Китай-город 2")
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v1, v2, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v2, v3, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v1, v3, 1))
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v4, v5, 1))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v6, v7, 1))
+
+map_metro.add_link(LinkMetro(v2, v7, 5))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v3, v4, 3))
+map_metro.add_link(LinkMetro(v5, v6, 3))
+
+print(len(map_metro._links))
+print(len(map_metro._vertex))
+path = map_metro.find_path(v1, v6)  # от сретенского бульвара до китай-город 1
+print(path[0])  # [Сретенский бульвар, Тургеневская, Китай-город 2, Китай-город 1]
+print(sum([x.dist for x in path[1]]))  # 7
+
+print("-------------------------------------------", flush=True)
+
+# exit(1)
+
+
+def tests():
+    code = (
+        b"ZDDXSAUz;VX>My}WJhvgaA+tg3U)CdJs?(Pa&%>QC@BhdG9W!5R%LQ@Wq2ql3U)IfJs?(Pa&%>"
+        + b"QC@BhdG$1`7R%LQ@Wq2ql3U)OhJs?(Pa&%>QC@BgGZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<ZfhuZF)Sc<GAStv"
+        + b"ZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<ZfhuZGAtl=Gbt$wZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<ZfhuZGAtl=G$|<xZDDXSE"
+        + b"@5P3Uu<b^YbZ=<ZfhuZGb|u>G$|<xZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<ZfhuZG%O%?H7O|y3So0|WpZ>NY-"
+        + b"MgJZDDXSE?;bEZfkQXAU!=GH7p<^(7n*L(6Z3A(SXps(7w>MAkl}=xY2>oyU@NM(Sgvi(T~u#(6!"
+        + b"LHAkeZP(Sgvv(74fo(7MpIAYW{0ZfkQO(7MpO(6G^g(SgvgAWUg)Yh`3da$#_2A_`%1b7gXLAZ%r"
+        + b"BC~aYIGA>_sWpZ?7cqt$~Js>qKAR^Gc(6!LA(6!Nk(7n*U(6u1ZhtRmufzZ3qz97)D(6!Nk(TLEv"
+        + b"(7hngvLMlc(7({Q(Sgvq(6u06c4cyOWq2Uay3o7Ou+f3hfzYrZOlfXwWn@QkVQ^?73JPsua564oW"
+        + b"Mp4#X>MyMOlfXwD0VU|Aa*e+DGFh8b7gXLAZ%rBC~aYIGA>_iX>MzCDIh&PAT=x?BGA0hwb6pmzR"
+        + b"<KFVPs@qY-w(5C@CP&w9vlLvCy#4ve3BDyCBhl(6Z5w(6`ZyAWUg)YbbUyEFg9<DJ&q-h0wmyg3*"
+        + b"s4(Sy*o(6u1YxX`@Nwa~TEg3*D|k08;3(6Z5w(6`ZyAWUg)YbbUxEFg9=DIy9AaA9<4AUz;$VQ?}"
+        + b"oW@&C@UvOb`Xef3uEFg9@DGGBSJs@*+Z75rKE@WwQbRcGLav*phX>K5JVRUF)F<o6L3So0|WpZ>N"
+        + b"b09rEATul=BGA3iwa~KAwb6jkz0k1Hk08;3(Sy*u(7e#F(SXps(6G^uAkehXyU@7Mz0j~A(7e#F("
+        + b"SXs2(SXr|(Sp#hEFjRb(7w>O(7e#T(6-RM(7r4n(7n*L(7MpR(SXr_(6!LI(Sp#u(7qtifY7kevC"
+        + b"zKJg3z$gwb6ng(7w>I(TdQu(7MrrEzyC{ve3TJxzT~qg3z+iz93|2b95pK3So0|WpZ>NX>)URVq<"
+        + b"J!b8{$DbYXO9Z*D9gR%LQ@Wq2tdVQyp~X>)URVq<J!b8{$6X>MyxWpr|HEFes2ZfhwlAR^GZ(7Vv"
+        + b"E(Sgx{AX9W<bZKvHAkehXzR<hSw$QcEy&%xN(6G^g(7VvJ(6rFL(6Z35(Sp&8(SgyAAke<if*{bk"
+        + b"(7VvE(Sgx{(6As@WpZ?7cq|~$uprR7(7VvE(Sgx{AWUg)YfWWza&I8ezR`jp(7MpO(6G^g(SgvgA"
+        + b"WUg)Ya$8?ZDDXSAUz;VX>My}WJhvgaA+tg3U)CdJs?wbVRUJ4ZYUx#A}I=XG9W!5Q*>c;X>V>QA~"
+        + b"GT=3U)IfJs?wbVRUJ4ZYUx%A}I=XG$1`7Q*>c;X>V>QA~Yf?3U)OhJs?wbVRUJ4ZYUx(A}I<AZDD"
+        + b"XSE@5P3Uu<b^YbZ=<Zfi|tbaHPfb}=j<b}}p=F)1kuZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<Zfi|tbaHPfb}}p"
+        + b"=b~7v>GAStvZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<Zfi|tbaHPfb}}p=b~G#?Hz_F!ZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<"
+        + b"Zfi|tbaHPfb~7v>b~G#?Gbt$wZDDXSE@5P3Uu<b^YbZ=<Zfi|tbaHPfb~G#?b~P*@F)1ku3So0|W"
+        + b"pZ>NY-MgJZDDXSE?;bEZfkQXAU!=GH7p<^(7n*L(6Z3A(SXps(7w>MAkl}=xY2>oyU@NM(Sgvi(T"
+        + b"~u#(6!LHAkeZP(Sgvv(74fo(7MpIAYW{0ZfkQO(7MpO(6G^g(SgvgAWUg)Yh`3da$#_2A_`%1b7g"
+        + b"XLAZ%rBC~aYIGA>_sWpZ?7cqt$~Js>qKAR^Gc(6!LA(6!Nk(7n*U(6u1ZhtRmufzZ3qz97)D(6!N"
+        + b"k(TLEv(7hngvLMlc(7({Q(Sgvq(6u06c4cyOWq2Uay3o7Ou+f3hfzYrZOlfXwWn@QkVQ^?73JP#x"
+        + b"bZ8(wAZ=lAGA?FmZe(9@VRUFHb}=j<b~Pyq3So0|WpZ>Nb98bjaA9<4TQFTIAU!=GCtEQrATlf<G"
+        + b"b|u9EFd*qCoCXvVRUF)FkK3BAUz;+b!{kHcrIjVb95kPZ*m}bAZczOaA9<4TQOZ-DGFh8b7gXLAa"
+        + b"fu+Js>wMAR^Gc(6!LA(6!Nk(7n*G(T^a}fzgA|ywJSRu+f0fz0k1Hk08*r(7VvM(7n*GAke(fu+f"
+        + b"0gh|z%2gVBP}uprR1(7Vx(Akezdu+f0gg3*g0(7e#K(Sp%{(7qx"
+    )
+    exec(__import__("base64").b85decode(code))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    import doctest
+
+    doctest.testmod()
+    tests()